Sich in einigen Dingen zu entscheiden, kann ziemlich schwer sein. in der Wissenschaft gibt es dazu die Fachrichtung der Entscheidungslehre. Dabei geht es, stark vereinfacht und aus dem Kontext gerissen, darum Optionen zu werten, gewichten nach den Präferenzen, und diese dann normiert in die Entscheidung einfließen zu lassen.
Ich stehe gerade vor der Auswahl, neue Laptops anzuschaffen: Die Auswahl ist riesig, die Kriterien unterscheidlich. Die Frage ist nun, wie kriegt man dies alles unter einen Hut, um die richtige Entscheidung zu treffen? Die Entscheidungstheorie liefert hierzu die Antworten.
Ich habe die vorliegenden Tabellen in einer Excel Tabelle erstellt, diese ist am Ende angefügt, damit der geneigte Leser selbst damit spielen kann und die Möglichkeiten eventuell für sich selbst anpassen kann, um das Beispiel auf andere Fragestellungen zu übertragen (das dazu nötige Excel Wissen vorausgesetzt, eventuell zeige ich dies noch mal in einem anderen Post).
Als erstes muss man die wichtigen Daten natürlich zusammentragen, am besten gleich in einer Weise, auf die man sie später einfach weiterverarbeiten kann:
Dabei habe ich gleich eine wertung mit eingeführt, diese gibt an, wie wichtig ich ein Kriterium empfinde. Als zweiten Schritt muss man die Angaben, die keine einfache Verarbeitung zulassen, dahin bringen, dass sie sich einfach weiterverarbeiten lassen. In diesem Beispiel ist das zuordnen von numerischen Werten zu Eigenschaften.
Diese Daten kann man nun wieder in die Tabelle einsortieren, so dass man nur noch numerische Werte in der Tabelle hat.
Zum weiteren vorgehen, bietet es sich noch an, den höchsten Wert in einer Spalte zu kennen (um später die Werte auf das Intervall [0..1] zu normieren).
Aber wir sind noch nicht am Ziel, denn wenn man sich nun die Kriterien ansieht, bemerkt man, dass mehr nicht immer besser ist. In unserem Beispiel ist der Notebookpreis bspw. besser, wenn er niedrig ist, als wenn er hoch ist. Der einfache Trick: Kehrwertbildung!
Auch die Kehrwerte müssen abschließend noch normiert werden, auch wenn sich die Werte eigentlich shcon in dem Intervall bewegen, ist dies nötig damit man alle Werte der unterschiedlichen Kategorien vergleichbar macht, bevor man die Präferenzen einfließen lässt.
Das Ergebnis ist die oben stehende Tabelle. Hier noch ein Summenprodukt anwenden e voila bekommt man die Ergebnisse:
Die angefügte Datei beinhaltet die Tabellen und Formeln: